Sodomka mladší se nikdy nehnal do výroby celých automobilů. "Budeme vyrábět automobilové karoserie," sdělil svému otci, když se vrátil v roce 1925 do Vysokého Mýta ze studií a zkušené v mladoboleslavské automobilce.
Přepisovat historii Sodomkovy továrny tak začal už v jedenadvaceti letech. Jeho první automobilovou karoserií byl otevřený vůz na podvozku Praga Mignon, který si u něho objednal místní dopravce pan Šplíchal. První karoserie nebyly plechované, ale dřevěnou kostru obepínala imitace kůže.
Roce od příchodu mladého Sodomky se výroba karoserií stala hlavní náplní továrny. V únoru 1928 firma Carrosserie Sodomka postavila také svůj první autobus na podvozku Škoda 125, který mohl převážet 14 sedících cestujících.
Štítek Carrosserie Sodomka zdobil i kreace na podvozcích automobilů vyšších tříd, například kabriolety Walter Regent nazvané 1000 mil.
Za vrchol je považováno několik luxusních vozů Aero 50 z roku 1939 s koly v kapkovitých blatnících a luxusní autokar na podvozku Škoda 606. "Třicátá léta patřila z pohledu Sodomkových k těm nejproslulejším," říká Jiří Hulák z Národního technického muzea.
Během okupace a války se Sodomka musel omezit na výrobu autobusových a užitkových karoserií, trolejbusů, pojízdných dílen, ambulancí a podobně. Po válce se snažil navázat na dřívější úspěchy kabriolety Škoda 1101 upravenými jako čtyřsedadlové dvoudveřové automobily se skládací střechou nebo elegantní limuzínou Tatra 57.
Pomyslnou tečkou za jeho kariérou byl kabriolet na podvozku Tatraplan, který byl později v evropském měřítku vyhodnocen jako nejkrásnější vůz desetiletí.
Tento unikátní vůz se samonosnou ocelovou karoserií byl později předán Stalinovi jako dárek československého lidu k jeho sedmdesátinám. Dnes stojí v muzeu Tatry v Kopřivnici.
I když Sodomka přežil první léta socialistického vlastnictví jako ředitel národního podniku Karosa, politickým čistkám v 50. letech se už neubránil. Do Karosy se nesměl vrátit a skončil jako zkušební technik v LIAZ v Mnichově Hradišti. Do práce dojížděl z Vysokého Mýta v létě i v zimě plátěným velorexem.
Ve svých šedesáti letech odešel do invalidního důchodu a v únoru 1965 ve vysokomýtské nemocnici zemřel.
 Mezi automobily, jejichž karoserie navrhl Josef Sodomka, byl i známý poválečný Tatraplán. |
