Josef Veverka se narodil 12. ledna 1922 ve Velkých Pavlovicích. Po základní škole pokračoval ve studiu na gymnáziu v Židlochovicích a na Vyšší ovocnickovinařské a zahradnické škole na Mělníce. Po druhé světové válce absolvoval Vysokou školu zemědělskou v Brně.
Šlechtitelskou práci zahájil na Šlechtitelské stanici ve Velkých Pavlovicích, odkud musel koncem 50. let odejít z politických důvodů do šlechtitelské stanice v Perné u Mikulova.
Tam také dokončil svou práci započatou ve Velkých Pavlovicích. Do Státní odrůdové knihy byly po celém cyklu šlechtění a ověření zapsány dvě nové odrůdy: Pálava - 1977 a Aurelius - 1983.