Arnold byl synem prvního poválečného starosty Düsseldorfu a premiéra Severního Porýní-Vestfálska Karla Arnolda. Křesťansko-demokratický politik stál v roce 1946 u zrodu deníku Rheinische Post, který se brzy stal jedním z nejvlivnějších listů v Porýní.
S novinami a vydavatelstvím spojil svůj život i vystudovaný právník Gottfried, který v mnohém převzal postoje a názory svého otce. Byl zastáncem svobody slova, kterou chápal jako jeden ze základních pilířů demokracie.
Za jeho působení vydavatelství převzalo několik dalších regionálních deníků, po roce 1989 nastartovalo expanzi i do zemí bývalého východního bloku. Součástí skupiny se v roce 1994 stala i společnost MAFRA, pod kterou spadají deníky MF DNES, Lidové noviny, Metro a zpravodajské servery iDNES.cz a Lidovky.cz.
Arnold měl k českému mediálnímu domu blízko, z počátku z pozice člena dozorčí rady, později jako její předseda. „Rheinisch-Bergische Verlagsgesellschaft pod jeho vedením významně přispěla k rozvoji českého tisku. Pravda však také je, že zahájila jeho výprodej do rukou oligarchů. Byl to gentleman ze staré školy, vždy kultivovaný, vzdělaný, a i když mi občas kladl nepříjemné otázky, tak je kladl s nadhledem a nonšalancí,“ vzpomíná na Arnolda Robert Čásenský, bývalý dlouholetý šéfredaktor MF DNES.
Arnold ve funkci zůstal až do roku 2013, kdy společnost převzala skupina Agrofert současného ministra financí Andreje Babiše.
Praktikující křesťan Arnold byl také už jako osmadvacetiletý zvolen za křesťanské demokraty (CDU) do Spolkového sněmu v Bonnu. Křeslo poslance si pak udržel následujících dvacet dva let.
